Дай ответ (1 число)

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.

Задача у нас такая: у нас есть кусочно-заданная функция и необходимо определить при каком значении \( m \) прямая \( y = m \) будет иметь с графиком функции ровно две общие точки.

Итак, давай сначала определим виды функций в разных промежутках. При \( x \leq -2 \) у нас функция \( y = x + 4 \), а при \( x > -2 \) - парабола \( y = x^2 + 2x - 1 \).

Теперь давай представим, что будет происходить с нашими функциями при разных \( m \). Прямая \( y = m \) будет параллельна оси абсцисс, а это значит, что мы ищем значение \( m \), при котором эта горизонтальная прямая коснется параболы в одной точке и пересечет прямую в другой точке.

Так как у нас кусочно-заданная функция, то значение \( m \) для прямой части функции, очевидно, находится в точке пересечения прямой \( y = x + 4 \) и вертикальной прямой \( x = -2 \), потому что именно в этой точке функция меняется. Точка пересечения этих двух прямых будет \( (-2, 2) \). Значит, одна точка у нас будет \( y = 2 \), это будет точка на прямолинейном участке графика.

Дальше нам надо понять, в какой точке парабола ( y = x^2 + 2x - 1 \