Найдите значение выражения

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике вместе.

Нам нужно найти значение выражения \( \frac{45}{7} : \frac{15}{56} \cdot \frac{3}{8} \). Тут у нас три действия: деление и умножение дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы должны умножить первую дробь на обратную второй. Обратная дробь — это дробь, у которой местами поменяли числитель и знаменатель.

Сначала находим обратную дробь для \( \frac{15}{56} \). Это будет \( \frac{56}{15} \).

Теперь умножим \( \frac{45}{7} \) на \( \frac{56}{15} \):

\( \frac{45}{7} \cdot \frac{56}{15} = \frac{45 \cdot 56}{7 \cdot 15} \).

Давай упростим это выражение, сократив на общие множители перед умножением. Если посмотреть внимательно, 45 делится на 15, а 56 делится на 7. Получается:

\( \frac{45}{15} = 3 \) (потому что \( 45 \div 15 = 3 \))

и

\( \frac{56}{7} = 8 \) (потому что \( 56 \div 7 = 8 \)).

Так что у нас получается просто умножение \( 3 \cdot 8 \), что равно 24.

Ок, мы нашли результат деления дробей, он равен 24. Теперь нам нужно умножить его на последнюю дробь \( \frac{3}{8} \):

\( 24 \cdot \frac{3}{8} \).

В этом