найдите площадь закрашенного большого треугольника, если стороны маленького треугольника равны 3 и. 4 см,а сторона большого треугольника равна 7см .

Для решения данной задачи можно использовать формулу площади треугольника:

S = (a * h) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на основание.

Чтобы найти площадь большого треугольника, нужно найти длину высоты, опущенной на его основание. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

h^2 = c^2 - b^2,

где h - высота, c - гипотенуза, b - один из катетов.

Сначала найдем длину высоты, опущенную на основание маленького треугольника. Для этого применим теорему Пифагора:

h^2 = a^2 - (b/2)^2,

где a = 3 см, b = 4 см.

h^2 = 3^2 - (4/2)^2, h^2 = 9 - 4, h^2 = 5, h = sqrt(5) см.

Теперь найдем длину высоты, опущенную на основание большого треугольника, используя теорему Пифагора:

h^2 = c^2 - (b/2)^2, h^2 = 7^2 - (4/2)^2, h^2 = 49 - 4, h^2 = 45, h = sqrt(45) см.

Теперь можно использовать формулу для нахождения площади большого треугольника:

S = (a * h) / 2, S = (7 * sqrt(45)) / 2.

Подставив значения, получаем:

S = (7 * sqrt(45)) / 2 ≈ 21.78 см^2.

Ответ: площадь закрашенного большого треугольника примерно равна 21.78 см^2.