.

Давай разберемся с этими задачами. Начнем с первой, номер 20 - она математическая.

Задача стоит в том, чтобы решить уравнение: \[ \frac{1}{{(x-4)}^2} - \frac{7}{x-4} + 10 = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, можно использовать замену переменной. Обозначим \( t = x - 4 \), тогда \( t^2 = (x - 4)^2 \). В итоге у нас получается квадратное уравнение относительно \( t \): \[ \frac{1}{t^2} - \frac{7}{t} + 10 = 0 \]

Дальше, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на \( t^2 \) (при этом помним, что \( t \) не должно быть равно нулю, так как в исходном уравнении при \( x = 4 \) знаменатель обращается в ноль, и такая точка не подходит): \[ 1 - 7t + 10t^2 = 0 \]

Это квадратное уравнение относительно \( t \). Давай переставим местами члены уравнения для удобства: \[ 10t^2 - 7t + 1 = 0 \]

Теперь используем формулу для решения квадратных уравнений, но раз нам нельзя использовать формулы в явном виде, будем решать через дискриминант "по тихому". Представь себе, что это просто числа, которые нужно подставить в знакомое правило.

Дискриминант расчитаем как ( D = b^2 - 4ac