Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне DE треугольника DEP, DE = 32 см, DP = 40 см, MP = 25 см. Найди те длину отрезка MK.

Давайте воспользуемся теоремой Талеса. По условию, отрезок MK параллелен стороне DE треугольника DEP. Значит, треугольники MKP и DEP подобны.

Мы знаем, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Тогда можем записать:

\[\frac{MK}{DE} = \frac{MP}{DP}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{MK}{32} = \frac{25}{40}\]

\[\frac{MK}{32} = \frac{5}{8}\]

\[MK = 32 \cdot \frac{5}{8} = 20\]

Итак, длина отрезка MK равна 20 см.