Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне DE треугольника DEP, DE = 32 см, DP = 40 см, MP = 25 см. Найди те длину отрезка MK.

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Талеса. По данному условию, отрезок MK параллелен стороне DE треугольника DEP, что означает, что треугольники MDP и MEK подобны.

Используя коэффициент подобия, мы можем записать:

\[\frac{MK}{MP} = \frac{ME}{MD}\]

\[\frac{MK}{25} = \frac{ME}{32}\]

Также, мы знаем, что ME = MD + DE, следовательно ME = 32 + 40 = 72 см.

Подставляем ME = 72 см в уравнение выше:

\[\frac{MK}{25} = \frac{72}{32}\]

\[MK = \frac{25 \times 72}{32} = 56,25\]

Ответ: длина отрезка MK равна 56,25 см.