реши 1 задачу

Привет! Давай разберемся вместе с задачей, которую нужно решить.

Судя по фотографии, у нас есть задача номер 1:

"В прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 см меньше гипотенузы, а другой – на 25 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу."

Для начала давай обозначим гипотенузу как c. Тогда один из катетов будет c - 2 см, а второй c - 25 см. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

(c - 2)^2 + (c - 25)^2 = c^2

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

c^2 - 4c + 4 + c^2 - 50c + 625 = c^2

Объединим подобные слагаемые и приведем уравнение к каноническому виду:

c^2 - 54c + 629 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его через дискриминант, но так как это может быть долго и сложно без формул, попробуем подобрать корни уравнения методом подстановки, зная, что они должны быть целыми числами (так как длина стороны не может быть дробной или отрицательной).

Если попробовать подставить c = 54, то получим:

54^2 - 54*54 + 629 ≠ 0

Значит, это не то значение