Реши

Привет! Давай вместе решим первую задачу из контрольной работы на фотографии, которую ты мне прислал.

Задача 1 говорит нам: "В прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 см меньше гипотенузы, а другой – на 25 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу."

Для начала, вспомним теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). Обозначим через c гипотенузу, тогда один катет будет c - 2 см, а другой c - 25 см.

По теореме Пифагора: (c - 2)^2 + (c - 25)^2 = c^2.

Теперь раскроем скобки в уравнении: c^2 - 4c + 4 + c^2 - 50c + 625 = c^2.

Затем сложим подобные члены и перенесем все в левую часть уравнения, чтобы прировнять к нулю: c^2 - 4c + c^2 - 50c + 4 + 625 - c^2 = 0, 2c^2 - 54c + 629 = 0.

Так как это квадратное уравнение и нет возможности решить его без калькулятора или формул, можем вместо этого попробовать логически подобрать подходящее значение c, помня о том, что c - целое число