Реши 2 вариант

Привет! Давай разберёмся с задачами из второго варианта математики, которые ты мне показал. Поехали по порядку.

1. В треугольнике \( ABC \) стороны \( AB \) и \( BC \) равны, внешний угол при вершине \( C \) равен \( 130^\circ \). Тебе нужно найти углы треугольника \( ABC \).

Итак, \( AB = BC \), значит у нас равнобедренный треугольник. В таком треугольнике углы при основании равны. Обозначим их как \( \angle ABC \) и \( \angle BAC \). Внешний угол при вершине \( C \) равен сумме внутренних углов треугольника, которые с ним не смежны, то есть \( \angle ABC + \angle BAC = 130^\circ \).

Так как углы при основании равны, то \( \angle ABC = \angle BAC \). Значит, каждый из этих углов равен половине \( 130^\circ \), то есть \( \angle ABC = \angle BAC = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ \).

Теперь легко найти угол \( \angle BCA \), так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \): \( \angle BCA = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC = 180^\circ - 65^\circ - 65^\circ = 50^\circ \).

Итак, углы треугольника \( ABC \): \( \angle ABC = \angle BAC = 65^\circ \), \( \angle BCA = 50^\circ \).

2. Один из внутрен