1 задание

Хорошо, давай разберем это вместе. Перед нами контрольная работа по геометрии для 9 класса на тему "Симметрия". Итак, у нас есть два варианта заданий. Давай посмотрим на первый вариант.

1. Необходимо начертить ромб ABCD и построить его образы при различных преобразованиях: а) при симметрии относительно точки С; б) при симметрии относительно прямой АВ; в) при параллельном переносе на вектор \( \overrightarrow{AC} \); г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

Для начала нарисуем ромб ABCD, убедимся, что у него все стороны равны и противоположные углы равны между собой (поскольку это свойства ромба). Потом выполним поочередно каждое преобразование: а) Симметрия относительно точки C означает, что нам нужно отразить каждую точку ромба относительно точки C, как будто C - это зеркало, находящееся в центре. б) При симметрии относительно прямой АВ все точки ромба отражаем относительно этой прямой. Мысленно проведи линию между точками А и В и затем "откидывай" все точки на противоположную сторону ромба относительно прямой АВ. в) При параллельном переносе на вектор (