Реши задачу 3 из 2 варианта

Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 3 из варианта 2. На картинке виден текст задачи, так что давай прочитаем и поймем, что от нас требуется.

В задаче сказано: "Треугольник \( ABC \) равнобедренный с основанием \( AB \). Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке \( D \). \( \angle C \) равен \( 100^\circ \). Найдите величину угла \( ADB \)".

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, это значит, что углы у основания треугольника равны. Нам дан угол \( C \), который является вершинным и равен \( 100^\circ \).

Рассмотрим треугольник \( ABC \). Поскольку у равнобедренного треугольника углы при основании равны, мы можем найти их, зная величину угла при вершине. Сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \). Таким образом, если угол \( C \) равен \( 100^\circ \), то сумма двух других углов (углы \( A \) и \( B \)) будет равна \( 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Так как углы \( A \) и \( B \) равны (потому что треугольник равнобедренный), каждый из них будет равен \( 80^\circ : 2 = 40^\circ \).

Теперь, учитывая, что \( BD \) и \( AD \) - биссектрис