.

Привет! Давай посмотрим вместе на эту контрольную по математике для учащихся 8 класса. Задания здесь разные, так что попробуем последовательно разобраться с каждым.

№1. Сократите дробь 4x^6y/14x^2y^2

Для сокращения дроби нам нужно уменьшить числитель и знаменатель на их общие делители:

4 и 14 оба делятся на 2, поэтому сокращаем их: \( \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \)

После этого смотрим на переменные:

x в степени 6 в числителе и x в степени 2 в знаменателе. Мы можем вычесть меньшую степень из большей: \( x^6 / x^2 = x^{6-2} = x^4 \)

Также делаем и с переменной y: \( y / y^2 = 1 / y^{2-1} = 1 / y \)

Теперь собираем все вместе: \( \frac{4x^6y}{14x^2y^2} = \frac{2 \cdot x^4}{7 \cdot y} \)

Итак, правильный ответ – это вариант 1): \( \frac{2x^4}{7y} \)

№2. Упростите выражение a^2 + 2ab - 7ab -4b^2 / a - 2b

Тут мы разбиваем нашу задачу на два шага: упростим числитель, затем посмотрим, можно ли что-то сократить с знаменателем.

В числителе у нас есть две ab переменные: \( 2ab - 7ab \), склад