Сторона одной клетки квадратной сетки равна единице. Отметьте все узлы этой сетки, расстояние от которых до точки O меньше 2. Сколько всего таких узлов

Давай решим эту задачу шаг за шагом!

Сначала нужно понять контекст картинки. У нас есть квадратная сетка, где сторона одной клетки равна единице, и есть точка O. Надо найти все узлы сетки, которые находятся на расстоянии меньше 2 от точки O.

1. Чтобы решить эту задачу, представим, что вокруг точки O мы рисуем круг с радиусом 2. Поскольку клетка сетки — это квадрат со стороной 1, то диаметр этого круга будет проходить через 4 клетки.

2. Точки сетки находятся в углах клеток. Мы будем искать те точки, которые лежат внутри или на границе этого представляемого круга.

3. Самый простой способ — это начертить воображаемый круг или использовать циркуль, если делаешь это на бумаге. В твоем случае нам нужно мысленно представить этот круг и посчитать.

4. Посчитаем точки по горизонтали от центра влево и вправо: точка O, две точки справа до края предполагаемого круга и две точки слева. Всего получается 5 точек. Точно так же по вертикали: точка O, две точки вверх и две вниз — снова 5 точек.

5. Теперь надо посчитать точки, которые находятся на следующих и дальнейших от центра слоях по диагонали. Слева и справа от каждой точки по верти