Какой признак равенства треугольников?
На картинке изображены два треугольника, ABC и AED, которые кажутся пересекающимися по линии AE. Также видно, что отрезки BC и DE параллельны (обозначены двумя стрелочками), а отрезки AB и AD равны (обозначены одной черточкой). Кроме этого, углы при вершине A обозначены как равные (на картинке есть знаки равенства углов).
Чтобы решить задачу о признаке равенства треугольников, давай вспомним, какие есть признаки:
- По двум сторонам и углу между ними (ПСУ).
- По стороне и прилежащим к ней углам (ПСУг).
- По трём сторонам (ПТС).
Теперь давай посмотрим, какой из этих признаков можно применить к нашим треугольникам.
У нас есть две равные стороны AB и AD, и угол A между ними тоже общий и равный сам себе — это однозначно подходит под первый признак о равенстве треугольников (ПСУ).
Кроме того, из-за параллельности сторон BC и DE можно сделать вывод, что углы ABC и AED также равны, а также углы ACB и ADE (за счет чередующихся углов при параллельных прямых). Это значит, что у нас есть равенство по второму признаку — ПСУг.
Таким образом, треугольники ABC
