5. 543

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу под номером 5.543, вариант а). Нужно найти значение выражения. Я помогу тебе разобраться, как это сделать шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[\left( \frac{5}{6} + \frac{4}{9} \right) - \left( \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} \right)\]

Первым делом давай сложим дроби в скобках. Для сложения дробей, у которых разные знаменатели, надо их привести к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 9 равно 18. Мы домножим числители и знаменатели дробей так, чтобы их знаменатели стали равны 18:

\[\frac{5}{6} \rightarrow \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\] \[\frac{4}{9} \rightarrow \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\]

Теперь сложим получившиеся дроби:

\[\frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18}\]

Теперь давай перемножим дроби, для этого просто умножим их числители и знаменатели:

\[\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54}\]

Так как 20 и 54 имеют общий делитель 2, мы можем сократить эту дроб