Реши задачи

Привет! Давай вместе решим эти задачки пошагово:

1. Чтобы найти количество способов переставить 7 различных книг, используем принципы комбинаторики. У нас есть 7 мест, на первое место можно поставить любую из 7 книг, на второе — любую из оставшихся 6, и так далее до 1 книги на последнем месте. Перемножаем количество возможностей на каждом шаге: 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 способов.

2. Рассмотрим количество разных чисел, которые можно составить из цифр 3, 5, 8, 1 без повторений. У нас 4 разные цифры, значит, первую цифру числа можно выбрать 4 способами, вторую — 3 способами (одну уже использовали), третью — 2 способами и последнюю — 1 способом. Итак, 4 * 3 * 2 * 1 = 24 различных числа.

3. Если человек забыл последние 2 цифры и помнит, что они неравные и четные, то у нас 4 четные цифры для выбора: 0, 2, 4, 6. Первую цифру можно выбрать 4 способами, и для второй останется 3 способа (так как цифры должны быть различны). Значит, получаем 4 * 3 = 12 различных комбинаций.

4. В волейбольной команде из 6 человек нужно выбрать капитана и заместителя. Капитана выбираем 6 способ