Решите

Привет! Давай посмотрим, какую задачу тебе нужно решить.

На картинке у тебя вопрос "Какое утверждение верно?" с тремя утверждениями на выбор:

1. Если \( a < b \), \( c \) — положительное число, то \( ac > bc \).
2. Если \( a < b \), \( c \) — любое число, то \( a + c < b + c \).
3. Если \( a \) и \( b \) — положительные числа и \( a < b \), то \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} \).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать каждое из данных утверждений.

1. Утверждение неверно, потому что если умножить обе части неравенства \( a < b \) на положительное число \( c \), то знак неравенства сохраняется, и мы получаем \( ac < bc \), а не \( ac > bc \).

2. Утверждение верно, так как при добавлении к обеим частям неравенства одинакового числа \( c \) неравенство сохраняет свой знак. Получается \( a + c < b + c \).

3. Утверждение тоже верно. Если \( a \) и \( b \) — положительные числа и \( a < b \), то при переворачивании (взятии обратных величин) неравенство меняет свой знак. Это значит, что \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} \).

Таким образом, правильные ответы здесь — второе и третье утверждения. Попробуй отметить их и посмотрим, правильно ли будет.