Нв

Привет! Давай разбираться. Нам предстоит найти все значения "с", при которых у уравнения есть ровно два различных корня. Видно, что уравнение представляет собой рациональное уравнение.

Чтобы найти значения "с", мы должны учитывать, что у данного уравнения есть два различных корня тогда и только тогда, когда числитель дроби обращается в ноль, а знаменатель при этом не равен нулю. Наша задача - приравнять числитель к нулю и решить полученное квадратное уравнение относительно "x". Также нам нужно исключить те значения "с", при которых знаменатель обращается в ноль, чтобы избежать деления на ноль.

Числитель уравнения: 2x^2 - x^2 + 3x - с = 0 Упростим выражение: x^2 + 3x - с = 0

Это квадратное уравнение относительно "x". Чтобы оно имело ровно два различных корня, дискриминант этого уравнения должен быть строго больше нуля. Дискриминант квадратного уравнения aх^2 + bx + c = 0 вычисляется как b^2 - 4ac.

Мы знаем, что а=1, b=3 и c=-с (обрати внимание на знак перед "с"). Подставим их в формулу дискриминанта: Д = b^2 - 4 * a * (-c) Д = 3^2 - 4 * 1 * (-c) Д = 9 + 4с

Для того чтобы уравнение имело два различных корня