Решите

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

На рисунке изображена числовая прямая с отметкой точки, которая соответствует переменной x. Точка стоит между числами 1 и 2 и закрашена, что означает, что x — это число, которое больше 1, но меньше или равно 2 (так как закрашенный кружок означает включение этого числа в решение).

Задача нас просит выбрать верное неравенство из предложенных. Давай посмотрим на каждое:

1. x - 8 > 0 Если прибавить 8 к обеим частям, получим x > 8. Но по рисунку x меньше или равно 2, так что это неравенство не подходит.

2. x - 4 > 0 Аналогично, прибавляем 4 к обеим частям: x > 4. Также неверно, так как x меньше или равно 2.

3. 3 - x > 0 Если мы вычтем 3 из обеих частей неравенства, получим -x > -3, и далее умножим обе части на -1 (при умножении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный): x < 3. Это неравенство подходит, так как x на самом деле меньше или равно 2.

4. 7 - x ≤ 0 Вычитаем 7 из обеих частей: -x ≤ -7. Умножая на -1: x ≥ 7. Опять же, это не подходит, потому что x меньше или равно 2.

Ит