В треугольнике АВС АВ=16 см, ВС-18 см, отрезки АМ и СМ являются медианами. MN-3 см. Найдите периметр треугольника MBN. Написать решение и решить!

Периметр треугольника MBN равен 24 см. Решение: Поскольку AM и СM - медианы треугольника ABC, то точка М делит сторону AB пополам и сторону СB пополам. Следовательно, AM=8 см и СМ=9 см. Так как MN - медиана треугольника MBC, то точка N делит сторону MC пополам. Значит, MN=3,5 см. Из этого следует, что BC=2MN=7 см. По теореме косинусов в треугольнике MBC, MB^2 = MC^2 + BC^2 - 2MCBCcos(∠M). Подставляя известные значения, получаем MB ≈ 10 см. Теперь можем найти периметр треугольника MBN как сумму длин его сторон: 10 + 3.5 + 10 = 24 см.