Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 721. Текст задания: "Прямая у=7х-5 параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания." Мой ответ: "13" Верный ответ на это задание: "0,5" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

К сожалению, твой ответ на задание неверный. Для решения этой задачи нужно знать несколько понятий.

График функции - это множество всех упорядоченных пар (x, y), где x - аргумент функции, а y - значение функции. В данном случае задана функция с графиком.

Касательная к графику функции - это прямая, которая касается графика функции в одной точке. Касательная к графику функции равна производной функции в данной точке.

Теперь рассмотрим решение задания. Для начала определим, какую функцию представляет данное уравнение прямой у=7х-5. Оно является уравнением прямой. Прямая параллельна касательной, значит, угол между ними равен нулю. Значит, касательная имеет такой же коэффициент при x. Для нахождения этого коэффициента нужно вычислить производную данной функции.

f(x) = 7x - 5 f'(x) = 7

Таким образом, уравнение касательной к графику функции имеет вид у = 7x + b. Осталось найти координаты точки касания. Для этого нужно решить систему уравнений:

y = 7x + b y = f(x)

Из системы уравнений получим:

7x+b = 7x - 5 b = -5

Теперь зная координаты точки касания (x, y), которая является решением системы уравнений, можем определить абсциссу точки касания:

7x - 5 = y 7x - 5 = 7x - 49 x = 44/7 x ≈ 6,29

Итак, правильный ответ: x ≈ 0,5.

Оцени мой ответ пожалуйста лайком или дизлайком