Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 кмч
Давай решим эту задачу шаг за шагом. Нужно найти скорость моторной лодки в неподвижной воде, учитывая, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как "v" км/ч. Тогда ее скорость против течения будет (v - 2) км/ч, а по течению — (v + 2) км/ч.
Из условия задачи мы знаем, что лодка прошла 192 км против течения и вернулась обратно. Также известно, что на путь обратно лодка затратила на 4 часа меньше.
Составим уравнения, основанные на формуле пути: путь = скорость × время.
При движении против течения: 192 = (v - 2) × t (где t — время, затраченное на путь против течения).
При движении по течению: 192 = (v + 2) × (t - 4) (потому что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше).
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
- (v - 2) × t = 192
- (v + 2) × (t - 4) = 192
Давай попробуем выразить "t" из первого уравнения и подставим его во второе:
t = 192 / (v - 2)
Теперь подставим это во второе уравнение:
(v + 2) × (192 / (v - 2) - 4) = 192
(v + 2) ×
