Реши задачи

Окей, давай по порядку разбираться с каждой задачей.

4. Задачка на комбинаторику. В команде 6 человек, надо выбрать капитана и его заместителя. Сначала выберем капитана. Так как кандидатов 6, то и способов выбрать капитана тоже 6. После того как капитан выбран, остается 5 кандидатов на роль заместителя. Получается, 6 способов выбрать капитана умножаем на 5 способов выбрать заместителя, и получаем 30 способов.

5. Тут снова комбинаторика. Нужно выбрать 9 чисел из 30, порядок выбора не важен (это классический пример сочетаний). Так что используем формулу сочетаний без повторений: из n элементов выбираем k элементов. Здесь n=30, а k=9. По формуле сочетаний получаем: C(30, 9) = 30! / (9! * (30-9)!), что равно 14 307 150 способам.

6. Здесь речь идет о паролях, состоящих из 4 символов. Можно использовать буквы латинского алфавита и цифры, при этом регистр не важен, значит у нас есть 26 букв и 10 цифр, всего 36 возможных символов для каждой позиции пароля. Так как пароль состоит из четырех символов, и каждый может быть любым из 36, то количество вариантов будет 36^4, что равняется 1 679 616 вариантам.

7. При б