Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см а диагонали боковых граней 2√10 и √26.найти площадь полной поверхности с решением

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2(аб + ac + bc), где а, b и c - стороны параллелепипеда.

Дано: диагональ основания равна 10 см, диагонали боковых граней равны 2√10 и √26.

Из формулы для диагонали прямоугольного параллелепипеда: a^2 + b^2 = 100, a^2 + c^2 = 40, b^2 + c^2 = 26.

Решая систему уравнений, получаем a = 2 см, b = 6 см, c = √10 см.

Теперь находим площадь полной поверхности: S = 2(26 + 2√10 + 6*√10) = 2(12 + 2√10 + 6√10) = 24 + 16√10.

Ответ: Площадь полной поверхности равна 24 + 16√10 см².