Найдимкоэффициент k в уравнении параболы

Привет! Давай посмотрим вместе, как решить эту задачу.

У нас есть уравнение параболы в виде \( y = kx^2 \), и нам нужно найти коэффициент \( k \). Из условия известно, что парабола проходит через точку \( A(2; 16) \). Это означает, что если мы подставим координаты этой точки в уравнение параболы, уравнение должно быть верным.

Давай подставим \( x = 2 \) и \( y = 16 \) в наше уравнение:

\( 16 = k \cdot 2^2 \)

Теперь упростим выражение справа:

\( 16 = k \cdot 4 \)

Теперь, чтобы найти \( k \), нам просто нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

\( k = \frac{16}{4} \)

Считаем:

\( k = 4 \)

Значит, коэффициент \( k \) равен 4. Получается, что правильный ответ: \( k = 4 \). Вот таким образом мы и нашли нужный коэффициент.