Задачи 2,6,7 решить

Привет! Ну что, приступим к решению задачек по геометрии?

Начнем с задачи 2: Здесь у нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Необходимо доказать, что AB=BC. На рисунке видим, что ∠A и ∠C – вписанные и опираются на дугу AC. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу, следовательно, ∠A равен ∠C, так как оба они опираются на одну и ту же дугу AC. Если углы равны, то и противолежащие им стороны также равны, следовательно, AB=BC. Задачка решена!

Теперь посмотрим на задачу 6: Здесь у нас тоже окружность с центром O и есть хорды AB и CD, которые пересекаются в точке E. Нужно найти угол BAO. Угол BAO – это угол между касательной и хордой, и он равен половине дуги AB, на которую он опирается. У нас нет точных мер углов, но по геометрическим свойствам это именно так. Чтобы узнать точный угол, нам нужна дополнительная информация о значениях углов или отношений между длинами дуг или касательных.

И последняя для сегодня, задача 7: Здесь перед нами окружность с центром O, хордами AB и CD, которые пересекаются в точке P. Ис