Реши тест

Привет! Давай вместе решим этот тест по математике. Я вижу на картинке тест, и нужно выполнить несколько заданий по преобразованию выражений. Начнем по порядку.

1. Преобразуйте в многочлен: а) 3a(4a – 1) – b(–3a + 3); б) b(6 + c)² – 12bc.

а) Перемножим скобки и выпишем: 3a * 4a = 12a²; 3a * (–1) = –3a; –b * (–3a) = 3ab; –b * 3 = –3b; Сложим их: 12a² – 3a + 3ab – 3b.

б) Вначале раскроем квадрат суммы: (b * 6)² = 36b²; b * 6 * c * 2 = 12bc; (b * c)² = b²c². Теперь соберем все: 36b² + 12bc + b²c² – 12bc. Заметим, что 12bc сокращается, остается: 36b² + b²c².

2. Разложите на множители: а) 49p – p³; б) 6c² + 8bc + 8b².

а) Здесь можно вынести p за скобку: p(49 – p²). А потом разложить разность квадратов: p(7 + p)(7 – p).

б) Для начала попробуем группировку: 6c² + 8bc + 8b² = 2c(3c + 4b) + 2b(4c + 4b), и можно заметить, что (3c + 4b) является общим: 2(3c + 4b)(c + 2b).

3. Упростите