Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Проехав весь путь с постоянной скоростью, онотправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. Просхав половину обратного пути,…
Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Проехав весь путь с постоянной скоростью, онотправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. Просхав половину обратного пути, велосипедист уменьшил скорость до 12 км/ч, в результате чего затратил наобратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ. Решение.
Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В равна Х км/ч.
Согласно данным условиям, время, которое велосипедист затратил на путь из А в В, равно времени, которое он затратил на обратный путь.
Пусть расстояние между А и В равно D км.
На пути из А в В велосипедист проехал D км со скоростью X км/ч, значит время на этот участок пути составило D/X часов.
На обратном пути, когда скорость была (X+5) км/ч, велосипедист проехал также D км, но только половину пути, то есть D/2 км. Так как по времени этот участок равен времени предыдущему участку, составим уравнение:
D/X = (D/2)/(X+5) + (D/2)/12
Решив это уравнение, найдем X = 15 км/ч.
Скорость велосипедиста на пути из А в В равна 15 км/ч.
