Кратко реши,и найди площадь EFGH в квадратных дециметрах

Давай разбираться с этой задачкой по шагам. Нам нужно найти площадь квадрата EFGH, сторона которого равна 10 дм.

Шаг 1: Понимание задачи. У нас есть квадрат вписанный в окружность. Сторона квадрата равна 10 дм.

Шаг 2: Нахождение диаметра окружности. Диаметр окружности совпадает с диагональю квадрата. Так как квадрат имеет все стороны равными и углы прямые, его диагональ можно найти используя теорему Пифагора: \[ d^2 = a^2 + a^2 \] \[ d^2 = 10^2 + 10^2 \] \[ d^2 = 100 + 100 \] \[ d^2 = 200 \] \[ d = \sqrt{200} \] \[ d = 10\sqrt{2} \] Значит, диаметр (и диагональ квадрата) равны \( 10\sqrt{2} \) дм.

Шаг 3: Нахождение радиуса окружности. Радиус окружности – это половина её диаметра: \[ R = \frac{d}{2} \] \[ R = \frac{10\sqrt{2}}{2} \] \[ R = 5\sqrt{2} \] дм.

Вот, мы нашли радиус.

Шаг 4: Нахождение площади квадрата. Площадь квадрата \( S \) рассчитывается как квадрат его стороны: \[ S = a^2 \] \[ S = 10^2 \] \[ S = 100 \] квадратных децимет