В коллекции короля 9 драгоценных камней: 1 весом 100 карат, 1 – 101 карат, …, 1 – 108 карат. Рядом с каждым камнем была бирка с указанием его веса, но ветер унес их все и…

В коллекции короля 9 драгоценных камней: 1 весом 100 карат, 1 – 101 карат, …, 1 – 108 карат. Рядом с каждым камнем была бирка с указанием его веса, но ветер унес их все и перемешал. Придворный ювелир короля точно знает, какой камень сколько весит, и поэтому он без проблем вернул бирки на место. Но король ему не поверил и требует, чтобы ювелир доказал, что бирки вернулись на свои первоначальные места. У ювелира есть чашечные весы со стрелкой, показывающей разница между весами на чашках (например, если вы положите камень весом 100 в одну чашу, а камни весом 108 и 105 в другую, то весы покажут разницу в 113). Какое наименьшее количество взвешиваний потребуется ювелиру, чтобы убедить короля?