.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задача у нас такая: нужно найти длины диагоналей параллелограмма, стороны которого равны 5 см и 2 см, а угол между ними составляет 120 градусов.

Давай начнём с диагонали AC. Мы можем воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти её длину. Ведь диагональ AC образует треугольник с двумя сторонами параллелограмма и углом 120 градусов между ними. По теореме косинусов длина диагонали равна корню квадратному из суммы квадратов сторон минус удвоенное произведение сторон на косинус угла между ними. Но раз мы не должны пользоваться формулами, решим подругому.

Для этого можно представить, что параллелограмм состоит из двух равных треугольников, построенных на основании этой самой диагонали. Треугольники будут равнобедренными, так как стороны параллелограмма равны. Угол между боковыми сторонами (сторонами параллелограмма) будет равен 120 градусов, а значит, оставшиеся по два угла у основания получившихся треугольников будут равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов каждый.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике высота, опущ