Оля гуляла по парку. Половину всего времени она шла со скоростью 2 км/ч. Половину всего расстояния она прошла со скоростью 3 км/ч. Остальное время она шла со скоростью 4 км/ч. Какую часть времени всей прогулки она шла со скоростью 4 км/ч? А) 1/14 б) 1/12 в)1/7 г) 1/5 д) 1/4

Пусть общее расстояние, которое прошла Оля, равно D км. Она шла первую половину расстояния (D / 2) со скоростью 2 км/ч, следовательно, время, которое затратила на это, составляет (D / 2) / 2 = D / 4 часа. Затем она шла вторую половину расстояния (D / 2) со скоростью 3 км/ч, что заняло (D / 2) / 3 = D / 6 часа. Таким образом, осталось шагать со скоростью 4 км/ч оставшееся расстояние (D / 2) + (D / 2) = D км за D / 4 + D / 6 = (3D + 2D) / 12 = 5D / 12 часа.

Итак, доля времени, которую Оля шла со скоростью 4 км/ч, составляет 5D / 12 / D = 5 / 12 = 1 / 2.4 = 1 / 12.

Ответ: Б) 1/12.