.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

На картинке у нас треугольник ABC, длины сторон которого равны 4 см, 7 см и 9 см. Нам нужно найти косинус и градусную меру наименьшего угла треугольника.

Для начала определим, какой из углов является наименьшим. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а значит наименьший угол будет против наименьшей стороны. У нас наименьшая сторона - 4 см, следовательно, наименьший угол - это угол C.

Теперь по теореме косинусов найдем косинус угла C. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Уравнение для нашего случая будет выглядеть так:

\[ 4^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(C) \]

Давай подставим числа и найдем косинус C:

\[ 16 = 49 + 81 - 126 \cdot \cos(C) \] \[ 16 = 130 - 126 \cdot \cos(C) \] \[ 126 \cdot \cos(C) = 130 - 16 \] \[ 126 \cdot \cos(C) = 114 \] \[ \cos(C) = \frac {114} {126} \] \[ \cos(C) ≈ 0,9048 \]

Теперь округ