Геометрия 8класс

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь.

На картинке изображен круг с центром в точке \( G \). У нас есть центральный угол \( Q \) который равен \( 11^\circ \). Нам нужно найти градусную меру углов \( K \) и \( M \).

Сначала вспомним пару важных моментов из геометрии:

• Градусная мера дуги окружности, которую охватывает центральный угол, равна градусной мере самого угла. Из этого следует, что дуга \( QG \) также имеет градусную меру \( 11^\circ \).
• Углы \( K \) и \( M \), описанные как вписанные, опираются на эту же дугу \( QG \), следовательно, каждый из них будет в два раза меньше центрального угла, который на эту дугу опирается.

Тогда просто делим \( 11^\circ \) на \( 2 \) чтобы получить меру угла \( K \) и \( M \): \( 11^\circ / 2 = 5,5^\circ \).

Значит, градусные меры углов \( K \) и \( M \) равны \( 5,5^\circ \) каждый. Это ответы на задачу.

Запишем в ответы: \( \angle K = 5,5^\circ \) \( \angle M = 5,5^\circ \)