Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

Здесь у нас выражение, которое нужно упростить и вычислить:

\[ \frac{\sqrt{48}-1}{3} - \frac{5}{\sqrt{3}} \]

Для упрощения этого выражения выполним следующие шаги:

1. Сначала упростим корень из 48. Число 48 можно представить как \( 16 \cdot 3 \), а корень из 16 равен 4. Таким образом, \( \sqrt{48} \) можно переписать как \( 4\sqrt{3} \).

2. Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{4\sqrt{3}-1}{3} - \frac{5}{\sqrt{3}} \]

3. Чтобы отнять \( \frac{5}{\sqrt{3}} \) от \( \frac{4\sqrt{3}-1}{3} \), нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на \( \sqrt{3} \), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

\[ \frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \]

4. Теперь у обеих дробей общий знаменатель, и мы можем их вычесть:

\[ \frac{4\sqrt{3}-1}{3} - \frac{5\sqrt{3}}{3} = \frac{4\sqrt{3}-1-5\sqrt{3}}{3} \]

5. Вычитаем в числителе подобные члены:

[ \frac{4\sqrt{3}-5\sqrt{3}-1}{3} = \frac