В треугольнике ABC угол C= 90° tgA =√6/12. Найдите sin B. распишите решение

Синус угла B в треугольнике ABC равен 1/4.解决办法如下:

tgA = √6/12, следовательно, противоположен катет АС равен √6, а прилежащий катет равен 12.

По теореме Пифагора: AB² + BC² = AC²

BC² = AC² - AB²

BC = √(AC² - AB²) = √(12² - √6²) = √(144 - 6) = √138

Теперь найдем sin B:

sin B = BC/AC = √138/12 = √(138/144) = √(23/24) = √23 / 4