решение

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по вычислению определителя матрицы.

На фото перед нами матрица третьего порядка. Нам предстоит вычислить ее определитель двумя способами: методом треугольников и методом исключения элементов первой строки. Решение задачи, кстати, обозначено словом "решение" в тексте.

а) Метод треугольников, он же правило Саррюса:

1. Переписать первые два столбца матрицы справа от нее.
2. Умножить элементы по диагоналям, которые идут сверху вниз, и сложить полученные произведения.
3. Умножить элементы по диагоналям, которые идут снизу вверх, и сложить полученные произведения.
4. Вычесть из суммы произведений «снизу вверх» сумму произведений «сверху вниз».

б) Метод исключения элементов первой строки:

1. Выбираем элемент первой строки и под ним строим матрицу на один порядок меньше, не учитывая строку и столбец этого элемента.
2. Умножаем этот элемент на определитель полученной матрицы.
3. Проделываем шаги 1 и 2 для всех элементов первой строки, чередуя знаки "+/-" начиная с "+".
4. Суммируем полученные значения.

Давай начнем с метода треугольников.

1. Переписываем первые два столбца справа:

   | 8  -7   3 |
   | -2  2  -5 |