.

Привет! Я вижу, что у тебя есть задачи по математике. Давай решим их вместе шаг за шагом. Сначала рассмотрим первую задачу.

Задача 1: Реши уравнение \( x : \frac{1}{5} = \frac{3}{7} : \frac{22}{35} \).

Чтобы решить это уравнение, давай сначала упростим дробь справа, так как числитель и знаменатель имеют общий множитель. Дробь \(\frac{22}{35}\) упрощается, так как на 7 мы можем сократить и числитель, и знаменатель:

\(\frac{22}{35} = \frac{22 \div 7}{35 \div 7} = \frac{3}{5}\)

Теперь у нас есть уравнение \(x :\frac{1}{5} = \frac{3}{7} :\frac{3}{5}\). Мы можем умножить крест-накрест:

\(x \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{7}\)

Теперь умножаем дроби прямо:

\(x \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 7}\)

\(x \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{35}\)

Теперь нам нужно избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на обратную дробь \(\frac{5}{3}\):

\(x = \frac{3}{35} \cdot \frac{5}{3}\)

Числитель и знаменатель дробей сокращаются, поскольку у них есть общий множитель 3, и у нас остается:

(