Реши

Привет! Давай вместе решим это задание.

В условии говорится о том, что в детский лагерь привезли неизвестное количество мешков с сухим пайком. Всего получилось 51 рюкзак, в каждом из них оказалось одинаковое количество пайков, но в трех рюкзаках пайков оказалось на один меньше. Позже привезли ещё два пайка, и после этого количество полных рюкзаков увеличилось до пяти.

Подсчитаем, сколько пайков могло быть в каждом рюкзаке изначально. Допустим, что в каждом полном рюкзаке было x пайков. Так как три рюкзака были не полными, в них было на один пайк меньше, то есть \( x - 1 \).

Сначала полных рюкзаков было \( 51 - 3 = 48 \). Суммарное количество пайков в этих рюкзаках, если не считать неполные, было \( 48 \cdot x \). Добавим к этому количество пайков в неполных рюкзаках, то есть \( 3 \cdot (x - 1) \).

Когда привезли ещё \( 2 \) пайка, количество полных рюкзаков стало \( 5 \). Значит, у нас есть уравнение:

\[ 48 \cdot x + 3 \cdot (x - 1) + 2 = 5x \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 48x + 3x - 3 + 2 = 5x \] \[ 51x - 1 = 5x \]

Переносим ( 5x