.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой по теории графов. Поехали по пунктам:

а) Найти степень вершины D довольно просто. Степень вершины – это количество рёбер, которые к ней приходят. Так что давай считать вместе: от вершины D отходят два ребра – одно к вершине C, другое к вершине E. Значит, степень вершины D равна 2.

б) Для нахождения количества вершин нечётной степени, нам нужно посмотреть на все вершины и посчитать рёбра, как мы только что сделали для D. Четная степень – это когда от вершины отходит чётное количество рёбер (0, 2, 4...), а нечётная – нечётное (1, 3, 5...). Сейчас мы видим, что нечётную степень имеют вершины A (3 ребра), C (3 ребра), и F (1 ребро). То есть всего три вершины нечётной степени.

в) Теперь нам нужно определить, какие вершины имеют наибольшую степень. Для этого считаем рёбра для каждой вершины и сравниваем. Степень вершины A – 3 (рёбра к B, H и E), B – 2 (A, E), C – 3 (E, D, F), D – 2 (C, E), E – 3 (A, B, D), F – 1 (C), G – 2 (H, E), H – 2 (A, G). Наибольшая степень здесь – 3, и такую ст