Постройте график Функции y=2-3x+6/x^2+2x и определите при каких значениях а прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки

Чтобы построить график функции y=2-3x+6/x^2+2x, мы можем использовать метод анализа поведения функции.

1. Запишем функцию в форме общего вида: y = (2x^2 - 3x + 6) / (x^2 + 2x).

2. Разложим дробь на частные слагаемые: y = 2x^2 / (x^2 + 2x) - 3x / (x^2 + 2x) + 6 / (x^2 + 2x).

3. Упростим каждое слагаемое: y = 2x / (x + 2) - 3x / (x + 2) + 6 / (x + 2).

4. Вынесем общий знаменатель за скобки: y = (2x - 3x + 6) / (x + 2).

5. Упростим числитель: y = (-x + 6) / (x + 2).

Теперь мы можем построить график, используя полученное выражение.

Чтобы определить, при каких значениях a прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки, нам нужно найти значения a, при которых уравнение (-x + 6) / (x + 2) = a не имеет решений.

Если решений у этого уравнения нет, значит, ни одна точка графика функции не принадлежит прямой y=a.

Чтобы найти такие значения a, решим уравнение для a:

(-x + 6) / (x + 2) = a.

Решив это уравнение, мы найдем значения a, при которых прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки.