В треугольнике

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Нам дан прямоугольный треугольник \( ABC \) с прямым углом \( C \). Известно, что сторона \( AC = 3 \), а гипотенуза \( BC = \sqrt{91} \). Необходимо найти \( \cos A \).

Косинус угла в прямоугольном треугольнике это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Поэтому чтобы найти \( \cos A \), нам нужно длину стороны \( AC \) разделить на длину гипотенузы \( BC \).

Теперь просто подставим наши значения:

\[ \cos A = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{\sqrt{91}} \]

\( \sqrt{91} \) оставим в радикальной форме, чтобы ответ был точным, не приближенным. Итак, получаем:

\[ \cos A = \frac{3}{\sqrt{91}} \]

Это наш ответ. Теперь ты можешь записать его в бланк ответа. Если нужно упростить выражение, можно умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{91} \), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

\[ \cos A = \frac{3\sqrt{91}}{91} \]

Ну что, все понятно? Если что-то еще неясно, смело спрашивай!