Постройте график Функции y=2-3x+6/x^2+2x и определите при каких значениях а прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки

Для построения графика функции y = 2 - 3x + 6/x^2 + 2x, мы можем использовать графический калькулятор или программу для построения графиков.

Однако, чтобы определить при каких значениях а прямая y = a не имеет с графиком ни одной общей точки, нам нужно рассмотреть вертикальные асимптоты графика функции.

Выражение в знаменателе, x^2 + 2x, равно нулю при x = 0 и x = -2, что означает, что у функции есть две вертикальные асимптоты x = 0 и x = -2.

Теперь рассмотрим значения а, для которых прямая y = a не имеет с графиком ни одной общей точки:

1. Если a < 2 и a < 0, то прямая y = a находится ниже вертикальной асимптоты x = 0 и не пересекает график.

2. Если a > 2, то прямая y = a находится выше вертикальной асимптоты x = 0 и не пересекает график.

3. Если a > 2 и a < 0, то прямая y = a находится между вертикальной асимптотой x = 0 и графиком.

Таким образом, прямая y = a не имеет с графиком ни одной общей точки при условии a < 0 или a > 2.