Реши

Привет! Давай разберемся с этим неравенством шаг за шагом.

У тебя есть квадратное неравенство: x^2 - 25 < 0. Чтобы решить его, нам нужно найти такие значения x, при которых выражение x^2 - 25 будет меньше нуля.

1. Сначала преобразуем выражение x^2 - 25, это разность квадратов. x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5).

2. Теперь у нас есть произведение, которое меньше нуля. Это значит, что один из множителей должен быть положительным, а другой отрицательным (потому что положительное на отрицательное дает отрицательный результат).

3. Посмотрим, при каких x это выполняется:

• Если x > 5, оба множителя положительные ((x - 5) > 0 и (x + 5) > 0), значит произведение положительно.
• Если x < -5, оба множителя отрицательные ((x - 5) < 0 и (x + 5) < 0), значит произведение опять положительно.
• Если -5 < x < 5, тогда (x - 5) < 0 и (x + 5) > 0 - один положительный и один отрицательный множитель, следовательно, произведение отрицательное, что нам и нужно.

Таким образом, неравенство выполняется, когда x находится между -5 и 5 (не включая сами эти числа, так как нам нужно строгое неравенство, меньше нуля).

4. Значит, правильный ответ: (-