?

Хорошо, давай разбираться. Перед нами задача с оценкой выражений с переменными, значения которых находятся в определённых промежутках.

Дано, что \( 3 \leq a \leq 4 \) и \( -5 < b \leq -4 \). Нам нужно оценить значения следующих выражений:

а) \( a + b \); б) \( a - b \); в) \( ab \); г) \( \frac{a}{b} \).

Для оценки выражений мы используем данные нам промежутки.

а) Для \( a + b \) мы берём наименьшее \( a \) и наибольшее \( b \), чтобы найти минимальное значение выражения, и наоборот для максимального значения. Таким образом, минимальное значение будет при \( a = 3 \) и \( b = -4 \), т.е. \( 3 - 4 = -1 \). Максимальное значение будет при \( a = 4 \) и \( b = -5 \), т.е. \( 4 - 5 = -1 \). Получается, что \( -1 \leq a + b \).

б) Для \( a - b \) используем ту же логику, но берём наименьшее \( a \) и наименьшее \( b \) для минимального значения, и наибольшие для максимального. Минимум будет при \( a = 3 \) и \( b = -5 \), т.е. \( 3 - (-5) = 8 \), а максимум при \( a = 4 \) и \( b = -4 \), т.е. \( 4 - (-4) = 8 \). Так что значение \( a - b \) всегда будет \( 8 \).

в) При умножении \( ab \) наименьшее значение получится,