Решить задачу с решением В цилиндрическую емкость с площадью дна 0,75 м2 налит керосин. По ошибке в эту же емкость налили воду высотой 20 см. Найдите давление на дно емкости, если объём жидкостей в ней составляет 300 литров. Плотность керосина примите за 800 кг/м3.

Давление на дно емкости равно весу жидкостей, распределенному на площадь дна. Сначала найдем массу керосина, заполняющего емкость:
\(V_к = 300\,л = 0,3\,м^3\).
\(m_к = \rho_к \cdot V_к = 800\,кг/м^3 \times 0,3\,м^3 = 240\,кг\).

Теперь найдем массу воды:
\(V_в = S_{дна} \times h = 0,75\,м^2 \times 0,2\,м = 0,15\,м^3\).
\(m_в = \rho_в \times V_в = 1000\,кг/м^3 \times 0,15\,м^3 = 150\,кг\).

Суммарная масса жидкостей:
\(m_{ж} = m_к + m_в = 240\,кг + 150\,кг = 390\,кг\).

Теперь найдем давление:
\(P = \frac{m_{ж} \cdot g}{S_{дна}} = \frac{390\,кг \times 9,8\,м/c^2}{0,75\,м^2} \approx 5026,67\,Па\)
Итак, давление на дно емкости составляет около 5026,67 Па.