Какая из данных стстем выражений имеет бесконечно много решений

Привет! Давай разберемся вместе с твоим вопросом.

Тебе нужно определить, какая из предложенных систем уравнений имеет бесконечно много решений. Чтобы система уравнений имела бесконечное количество решений, оба уравнения системы должны быть эквивалентны, то есть одно уравнение должно быть пропорционально другому. Другими словами, мы должны получить два идентичных уравнения после преобразований, то есть после умножения или деления обоих частей одного уравнения на одно и то же число.

Для того чтобы проверить, какая система подходит, давай проанализируем каждую из них, пытаясь преобразовать одно уравнение к виду другого.

А4:

1) 2х - 4у = 3 |*(-1/2) => -х + 2у = -3/2

-х + 5у = 2

Как видно, умножение первого уравнения не привело к второму уравнению системы (коэффициенты перед у не совпадают), значит, данная система не имеет бесконечного множества решений.

2) 4х - 8у = 2 |*1/2 => 2х - 4у = 1

2х - 4у = 1

Второе уравнение получается из первого умножением на 1/2. Как видишь, после преобразования оба уравнения стали одинаковыми. Это значит, что данная система имеет бесконечно много решений.

Таким образом, необходимо проверить только втор