Постройте график

Привет! Давай вместе разберемся, как построить график функции, которая у тебя указана: \( y = -2 \cos \frac{\pi x}{2} \).

Для начала, стоит вспомнить основной вид графика косинуса \( y = \cos x \). График косинуса - это волнообразная кривая, которая начинается в точке (0, 1) и повторяется каждые \( 2\pi \) единицы по оси X. Основной период косинуса равен \( 2\pi \). Косинус принимает значения от -1 до 1.

Теперь разберемся с нашей функцией:

1. Коэффициент -2 перед функцией косинуса означает, что амплитуда (максимальное отклонение от оси X) будет в 2 раза больше, и функция будет отражена относительно оси X. То есть вместо того чтобы начать в (0,1), график начнет в точке (0,-1).

2. \(\frac{\pi}{2}\) в знаменателе дроби в аргументе функции косинуса говорит нам о том, что период функции изменится. Если обычный период \(2\pi\), то с этим изменением, новый период будет \( T = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}} = 4 \). Это означает, что один полный волнообразный цикл теперь будет повторяться каждые 4 единицы по оси X.

Итак, когда мы будем строить график, можем сделать следующее:

• Начать с точки (0,-2) из-з