Решить неравенство корень из х+8<х+2

Неравенство решается так: \(\sqrt{x} < x+2\)

Чтобы решить это неравенство, нужно возвести обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\(x < (x+2)^2\)

\(x < x^2 + 4x + 4\)

\(0 < x^2 + 3x + 4\)

Это квадратное уравнение не имеет решений в действительных числах, следовательно, исходное неравенство не имеет решений.