Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по математике.

Ты ответил, что бригада маляров красила забор всего один день, но правильный ответ - 6 дней. Давай разберемся по шагам:

1. Из условия задачи известно, что за первый и последний день бригада покрасила 90 метров забора.
2. Пусть в первый день бригада покрасила \(a_1\) метров, во второй - \(a_2\) метров и так далее, в последний - \(a_n\) метров.
3. Тогда общее количество покрашенных метров за все дни равно \(\frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\), где \(n\) - количество дней.
4. Мы знаем, что в сумме за первый и последний день покрасили 90 метров (\(a_1 + a_n = 90\)).
5. Также известно, что общая длина забора 270 метров, следовательно, \(\frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = 270\).
6. Подставив \(a_1 + a_n = 90\) в формулу общего количества покрашенных метров, получаем \(45n = 270\) и, соответственно, \(n = 6\).

Итак, бригада маляров красила весь забор в течение 6 дней. Надеюсь, теперь понятно, как решается задача.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен.